В математиката има функция, която преобразува число в неотрицателно число, което се нарича абсолютна стойност. Тази абсолютна стойност е много полезна за решаване на различни математически задачи както при задачи, свързани с уравненията на абсолютната стойност, така и при неравенствата в абсолютната стойност.
За да разберем по-добре уравнението на абсолютната стойност или в този случай линейното абсолютно уравнение с една променлива, по-добре е първо да разберем самата основна концепция за абсолютна стойност. Геометричната абсолютна стойност е разстоянието, което определено число е от нулевата точка. Трябва обаче да се разгледат и проблемите, свързани със самото уравнение на абсолютната стойност. Тогава как го решаваш?
Проблемите, свързани с уравненията на абсолютната стойност, могат да бъдат решени чрез записване на проблема в уравнението на абсолютната стойност. След това определете набора от решения за тези стойности.
Следват примери за проблеми, свързани с уравненията на абсолютната стойност:
Разликата между число и 150 е 20. И какво е числото?
Решението на този проблем може да бъде определено с помощта на уравнението за абсолютна стойност по-долу. Да предположим, че числото, което трябва да се определи, е x, уравнението на абсолютната стойност в съответствие с задачата е (x - 150) = 20
Описанието е:
(х - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
или може да бъде по други начини, а именно:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130, така че може да се заключи, че HP = (130,70)
(Прочетете също: Разбиране на линиите по математика)
В допълнение, наборът от решения за абсолютната стойност на една променлива може да бъде определен с помощта на два метода, а именно чрез използване на дефиниции и графики.
- Използване на определения
Наборът от решения, използващи този метод, се определя чрез промяна на формата на уравнението на абсолютната стойност в неговата обща форма. Освен това, използвайки дефиницията на абсолютната стойност, уравнението на абсолютната стойност се преобразува в линейно уравнение с една променлива. И накрая, определете набора от решения с метода на решението с едно променливо линейно уравнение.
Пример за проблеми:
Намерете набора от решения за уравнението -5 (x - 7) + 2 = -13
населено място:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(х - 7) = 3
Използвайки дефиницията, може да се получи:
x - 7 = -3 или x - 7 = 3
x = 4 x = 10
така че набор от решения е {4,10}
- Графичен метод
Има няколко стъпки, които трябва да се вземат предвид при решаването на уравнението на абсолютната стойност, използвайки метода на графиката, включително:
- Графирайте функцията на всяка страна на абсолютната стойност на уравнението
- Определете координатите на пресичане на двете графики
- Абсцисата на координатите на пресичането на двете графики е набор от решения на уравнението на абсолютната стойност.
