По математика ще знаете какво се нарича цвете. Какъв цвят? Във финансовата математика лихвите или банкова лихва е увеличението на размера на капитала, който банката ще даде на своите клиенти и се изчислява от процента на парите на клиента и колко време отнема на клиента да спести. Лихвите могат да бъдат дадени и от заемодателите на кредитополучателите. Има два вида лихва, а именно единична лихва и сложна лихва.
Единична лихва е лихвата, която ще се дава в края на определен период въз основа на изчисляването на първоначалния капитал, следователно изчислението на лихвата винаги ще бъде същото от началото до края на периода. Тогава какво ще кажете за сложните лихви?
В тази статия ще научим повече за сложните лихви, като започнем от дефиницията, формулите, а също и примери за проблема, за да можете да разберете повече за това.
Разбиране на сложния интерес
Ако единичната лихва е лихва, която винаги е фиксирана в стойност, какво ще кажете за сложната лихва? Сложната лихва е лихвата, която ще се дава въз основа на първоначалния капитал и натрупаната лихва през предходни периоди. Съставният интерес има много вариации и винаги се променя (не е фиксиран) през всеки период. Ако винаги се променя как го броите?
Формули на сложни лихви
Ако първоначалният капитал е М0 спечелете сложна лихва от б (в проценти) на месец, след това след н голям месец на капитала Мн Става:
Мн = М0 (1 + b)н
За да се намери кумулативният лихвен процент ( Азн ), тогава
Азн= Мн – М0
Азн = М0 (1 + б)н - М0 = М0 ((1 + б)н– 1)
И ако първоначалният капитал е М0 депозиран в банката печели лихва от б на година и изчислението на лихвите се изчислява толкова м пъти годишно, размерът на капитала в края на n-та година е:
Мн = М0 ( 1 + б / м )M N
Примери за проблеми със сложни лихви
1. Ако е известно, че заемният капитал в размер на 1 000 000 Rp има сложна лихва от 2% на месец, тогава след 5 месеца, какъв е окончателният капитал?
Решение:
За да можем да разрешим този проблем, ще използваме формулата, която вече знаем, а именно:
М0 = IDR 1 000 000, b = 2% = 0,02, n = 5 месеца
Мн = M 0 (1 + b) n
Мн = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
Мн = Rp1,104,080, 80
2. Ако е известно, че заемният капитал в размер на 1 000 000 Rp има сложна лихва от 6% на месец и трябва да се плаща всеки месец, тогава след 2 години какъв е окончателният заемен капитал?
Решение:
Тук можем да знаем, че M 0 = Rp1 000 000, след това трябва да се плаща всеки месец, така че m = 12 пъти и n = 2 години, b = 6% = 0,06
Нека го решим, като използваме следната формула:
Мн = Мн (1 + b / m) mn
Мн = 1 000 000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
Мн = Rp1,127,159, 78
Заключение
Лихвата, която винаги се променя по размер през всеки период, се нарича сложна лихва. Например, когато вземем назаем пари от банка, обикновено заемът трябва да бъде върнат в рамките на определено време заедно с лихвата, където лихвата за всеки период варира в зависимост от размера на сложната лихва, дадена от банката.
Имате ли въпроси относно това? Моля, напишете въпроса си в колоната за коментари и не забравяйте да споделите това знание.
