Аритметични линии и серии

Аритметиката е най-старият и основен раздел на математиката, занимаващ се с изчисленията и се използва от всички. В арабски аритметиката често е известна като науката "al hisab", докато в гръцката "Arithmatos" означава числа. Обхватът на аритметичното изследване е да извърши процеса на изчисляване на обекти, открити в ежедневието, който включва процеса на събиране, изваждане, умножение и деление.

Аритметиката е открита от математик, роден в Брауншвайг, 30 април 1777 г., Йохан Карл Фридрих Гаус. Както е известно, аритметиката, която се използва ежедневно, не е само основна аритметика, която включва събиране, изваждане, умножение и деление, има много повече клонове на по-сложна аритметика като мощности, проценти, корени и други.

Е, по този повод ще обсъдим аритметични линии и серии. Тогава каква е така наречената аритметична линия и последователност? Хайде, обсъждаме ги един по един, за да ги разберем и да можем да ги различим.

(Прочетете също: Социална аритметика: Как да се изчисли процентът на печалба и загуба)

Аритметична линия

Аритметичната линия е последователност, съставена от членове, които имат фиксирана разлика. Първият член се обозначава с "а", а разликата между двата последователни термина се обозначава с "b". Аритметичната последователност може да бъде формулирана по следния начин:

a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... .. (a + (n - 1) b)

информация: a = първият член на аритметичната последователност

: b = разлика или разлика между два термина (Uн-Un-1) или (Uн+ 1 - Un)

: n = последователност от термини, n е естествено число

Примерен проблем: намерете 20-ия член от следната последователност 12,16, 20, 24, 28, ......

Селище:

В тази последователност е известно, че първият член a = 12 и разликата между двата термина е b = U2 - U1 = 16 - 12 = 4, тогава:

U20 = 12 + (20 – 1)4

U20 = 12 + 19,4

U20 = 88

Така че 20-ият член на последователността 12, 16, 10, 24, 28, .... Е 88.

Аритметична прогресия

Аритметична последователност е сумата от членовете в аритметичната последователност. Аритметичната последователност се обозначава с "Sn", което означава числото и първият член на аритметичната последователност. Формулата за аритметичния ред е:

Сн = (a + Uн) или Sн = {2a + (n - 1) b}

Sn = броят на n първите членове на аритметичната последователност

a = първият член на аритметичната последователност

n = много термини

b = разлика (разлика) между два члена на аритметичната последователност

Uн = последният член, добавен в аритметичната последователност

Примерен проблем: намерете сумата до 20-ия член в аритметичната последователност 2 + 5 + 8 + 11 +….

Селище:

В тази поредица е известно, че първият член a = 2 и разликата между двата члена е b = U2 - U1 = 5 -2 = 3, тогава:

S20 = (2,2 + (20 - 1) 3)

S20 = 10 (4 + 19,3)

S20 = 10 (61)

S20 + 610

И така, сумата до 20-ия член в последователността 2 + 5 + 8 + 11 +…. Е 610.

скорошни публикации