Аритметиката е най-старият и основен раздел на математиката, занимаващ се с изчисленията и се използва от всички. В арабски аритметиката често е известна като науката "al hisab", докато в гръцката "Arithmatos" означава числа. Обхватът на аритметичното изследване е да извърши процеса на изчисляване на обекти, открити в ежедневието, който включва процеса на събиране, изваждане, умножение и деление.
Аритметиката е открита от математик, роден в Брауншвайг, 30 април 1777 г., Йохан Карл Фридрих Гаус. Както е известно, аритметиката, която се използва ежедневно, не е само основна аритметика, която включва събиране, изваждане, умножение и деление, има много повече клонове на по-сложна аритметика като мощности, проценти, корени и други.
Е, по този повод ще обсъдим аритметични линии и серии. Тогава каква е така наречената аритметична линия и последователност? Хайде, обсъждаме ги един по един, за да ги разберем и да можем да ги различим.
(Прочетете също: Социална аритметика: Как да се изчисли процентът на печалба и загуба)
Аритметична линия
Аритметичната линия е последователност, съставена от членове, които имат фиксирана разлика. Първият член се обозначава с "а", а разликата между двата последователни термина се обозначава с "b". Аритметичната последователност може да бъде формулирана по следния начин:
a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... .. (a + (n - 1) b)
информация: a = първият член на аритметичната последователност
: b = разлика или разлика между два термина (Uн-Un-1) или (Uн+ 1 - Un)
: n = последователност от термини, n е естествено число
Примерен проблем: намерете 20-ия член от следната последователност 12,16, 20, 24, 28, ......
Селище:
В тази последователност е известно, че първият член a = 12 и разликата между двата термина е b = U2 - U1 = 16 - 12 = 4, тогава:
U20 = 12 + (20 – 1)4
U20 = 12 + 19,4
U20 = 88
Така че 20-ият член на последователността 12, 16, 10, 24, 28, .... Е 88.
Аритметична прогресия
Аритметична последователност е сумата от членовете в аритметичната последователност. Аритметичната последователност се обозначава с "Sn", което означава числото и първият член на аритметичната последователност. Формулата за аритметичния ред е:
Сн = (a + Uн) или Sн = {2a + (n - 1) b}
Sn = броят на n първите членове на аритметичната последователност
a = първият член на аритметичната последователност
n = много термини
b = разлика (разлика) между два члена на аритметичната последователност
Uн = последният член, добавен в аритметичната последователност
Примерен проблем: намерете сумата до 20-ия член в аритметичната последователност 2 + 5 + 8 + 11 +….
Селище:
В тази поредица е известно, че първият член a = 2 и разликата между двата члена е b = U2 - U1 = 5 -2 = 3, тогава:
S20 = (2,2 + (20 - 1) 3)
S20 = 10 (4 + 19,3)
S20 = 10 (61)
S20 + 610
И така, сумата до 20-ия член в последователността 2 + 5 + 8 + 11 +…. Е 610.
