Призма е пространство, което има двойка паралелни и конгруентни страни, а именно основата и върха, с n-едностранна форма. Останалите страни, т.е. изправените страни, са с правоъгълна форма. Може би без да осъзнавате, сте виждали тази форма на пространство в ежедневието. Формата на покрива на къщата или формата на лагерна палатка понякога има призма, която е триъгълна призма. Е, по този повод ще научим какво е призма, а също и как да изчислим повърхността на призма и примери за нейните проблеми.
Както бе споменато по-горе, призма е пространство с основата и горните страни на n-едностранната форма, има конгруентни триъгълници, четири, пет или шест, и също се състоят от правоъгълни страни. Някои от видовете призми са:
Триъгълна призма
Призма с триъгълна основа и триъгълен връх.
Четириъгълна призма
Той има друго име, което е куб, ако всички ръбове са с еднаква дължина или блокове, ако не всички ръбове са с еднаква дължина.
Петстранна призма
Изградете стая, която има основа и петоъгълник отгоре.
Шестоъгълна призма
Шестоъгълната призма е форма, чиято основа и връх са с форма на шестоъгълник.
Всеки тип призма ще има много различни страни, ръбове и ъгли, има начин да разберем това.
За да се намери броят на страните на призмата, формулата е n + 2, както следва:
- Триъгълна призма (n + 2 = 3 + 2 = 5 страни)
- Правоъгълна призма (n + 2 = 4 + 2 = 6 страни)
- Призма на Пентагона (n + 2 = 5 + 2 = 7 страни)
- Шестоъгълна призма (n + 2 = 6 + 2 = 8 страни)
Докато броят на ребрата на призмата е 3n:
- Триъгълна призма (3 × 3 = 9 ръба)
- Правоъгълна призма (4 × 3 = 12 ръба)
- Призма на Пентагона (5 × 3 = 15 ръба)
- Шестоъгълна призма (6 × 3 = 18 ръба)
А за броя на ъглите на призмата можете да намерите формулата 2n, например:
- Триъгълна призма (2 × 3 = 6 върха)
- Правоъгълна призма (2 × 4 = 8 върха)
- Призма на Пентагона (2 × 5 = 10 върха)
- Шестоъгълна призма = (2 × 6 = 12 върха)
Сега, след като познаваме различните видове призми и техните характеристики, нека сега изучим формулата за повърхността на призма, а също и примери за проблеми.
Формулата за повърхност на призма и примери за проблеми
Всеки тип призма има формула, която е практически еднаква, това, което я отличава, е формулата за площта на основата на призмата. Просто казано, използваната формула е:
Площ на призмата = 2 x основна площ + (периметър на основата x височина на призмата)
За да разберем това, нека разгледаме примерен проблем по-долу.
Пример за проблеми:
Триъгълната призма има основа, която е с триъгълна форма с едната страна на основата 4 см, останалите страни 8 см и височина 6 см. Ако височината на призмата е 20 см, намерете повърхността на триъгълната призма.
Решение:
Първо нека намерим площта на основата, която е триъгълникът.
Площ на триъгълника = ½ x основа x височина
Площ на триъгълника = ½ x 4 x 6
Площ на триъгълника = 12 cm 2
След това нека определим площта на призмата.
Площ на призмата = 2 x площ на основата + (периметър на основата x височина)
Площ на призмата = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Призма площ = 24 + 400
Площ на призмата = 424 cm 2
Така че това е формулата за повърхността на призма, а също и пример за проблема. За да разберете повече за това, можете да опитате Smart Class. Има много материали, както и други примери за въпроси, които могат да ви помогнат. Хайде какво чакате!
