Знаете ли какво представляват рационалните и ирационалните числа?

Числата са един от основните елементи в математиката. Докато учим математика, ще има много видове числа, които ще срещнем, един от които е рационални и ирационални числа. И двете са част от типа реални числа или могат да се нарекат реални числа.

Разбиране на рационални и ирационални числа

Както вече знаем, рационалните и ирационалните числа са част от типа на реалното число, което може да се запише в десетична форма, но разбира се те имат разлики, които ги разделят, въпреки че са част от реални числа. Тогава каква е разликата между двете?

Рационално число

Първото нещо, което ще обсъдим, са рационалните числа. Рационалното число само по себе си е число, което може да бъде изразено под формата на произволна дроб ab, с няколко условия като, a и b са цели числа, където числото a представлява числителя, а b е знаменателят на рационалното число, а също и b ≠ 0. Ако знаменателят на Това дробно или рационално число има стойност 0, така че това число става недефинирано.

Ако се преобразува в десетична дроб, числото ще спре на определено число, което ще формира повтарящ се модел. За да разберем по-добре това, нека разгледаме пример по-долу:

Примери за фракции:

Примери за десетични знаци:

Примери за операции с рационални числа:

Рационалните числа също могат да бъдат прекласифицирани в цели числа, цели числа, естествени числа и други групи числа, които са част от рационалното число.

Сега, когато знаем какво е рационално число и разбираме примерите му, сега е моментът да обсъдим следващата форма на реални числа.

Нерационални числа

Нерационалните числа са числа, които не могат да бъдат преобразувани в обикновена дробна форма a b и ако се опитаме да ги преобразуваме във форма на десетична дроб, числата няма да спрат, нито ще имат определен модел. Един от най-популярните примери за ирационални числа е или това, което наричаме числа фи . Някои други примери за ирационални числа са както следва:

Пример:

√2 = 1,4121356 ... или √ 3 = 1,7320508 ...

От примера по-горе можем да видим, че двете числа, когато се преобразуват в десетична форма, няма да имат край и също нямат специфичен модел. Не всички радикални числа обаче са ирационални числа, например √ 4 или √ 9, чиито резултати са 2, а също и 3. Още един пример за ирационални числа, които трябва да знаете, са числата експоненциална ( д ), което е константа със стойност 2.7182818 ..

Примери за рационални и ирационални числа

Определете кой от следните типове числа е рационален или ирационален номер.

Отговор

= Е рационално число, защото ако 5 се дели на 9, резултатът е 0,555555 ... според характеристиките на рационално число, тоест има модел.

= Рационално число, това е така, защото коренът на 64 е 8, цяло число, което е част от всяко рационално число

= Нерационални числа, защото ? което възлиза на 3,142857 ... разделено на 2 има резултат 1,57142 ... няма никакъв модел, така че изпълнява характеристиките на ирационалните числа.

= Нерационално число, тъй като 16, разделено на 8, е равно на 2, резултатът от √ 2 е 1,14213 ... той няма модел, така че се вписва в ирационално число.

Заключение

Това е разбирането, както и разликата между рационални и ирационални числа, както и примери за проблема. И двете са част от реалното число, но имат значителни разлики.

Имате ли въпроси относно това? Моля, напишете вашите въпроси в колоната за коментари и не забравяйте да споделите тези знания.

скорошни публикации