Като клон на математиката тригонометрията е безспорно една от най-трудните за учене. Не само защото има много неща, като тригонометрични функции, тригонометрични идентичности или тригонометрични сравнения, които трябва да научим тук, броят на формулите, които идват с тях, е не по-малко главоболие. Не е преувеличено, ако тогава на няколко ученици липсва или дори не им харесва този урок.
Но хей, нехаресването му не означава, че и вие можете да избягате от него? По принцип всички предмети могат да бъдат усвоени, в зависимост от намерението. В случая на тригонометрията едно от нещата, които трябва да се разбере, е тригонометричното съотношение на специални ъгли. Разберете, че ъглите са специални, тъй като стойностите на тригонометричните съотношения имат определен модел, който е лесен за разбиране.
Преди да обсъдим стойността на тригономичното сравнение на специални ъгли, би било хубаво, ако първо обсъдим знака за тригонометричната стойност за сравнение въз основа на квадранта. Методът е прост, просто запомнете "ASTC", което означава ВСИЧКИ, синуси, тангени и косинуси.
(Прочетете също: Пълна тригонометрична таблица от 0 до 360º)
В квадрант I стойностите на всички (Всички) ъгли са положителни; в квадрант II стойността за греха е положителна (различна от синус стойността е отрицателна); в квадрант III стойността на тен е положителна (различна от отрицателната стойност на тангента); като има предвид, че в квадрант IV стойността на cos е положителна (различна от косинуса е отрицателна).
В таблицата по-долу забележете, че синусоидната стойност започва от 0 до 1 и се връща на 0. Докато косинусът започва от 1 до 0 и се връща на 1 и т.н.
За да определите положително или отрицателно, просто използвайте концепцията за квадранта, обяснена по-рано.
По-горе има таблица със специални ъглови тригонометрични стойности за сравнение. Като се има предвид, че броят не е малък, е необходимо да запомните ъглите от 0ᴼ до 90ᴼ, за да го улесните. Останалите могат да следват съществуващия модел.
За синус: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
За косинус: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
За допирателна: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Например, да предположим, че сме запомнили ъглите от 0ᴼ до 90ᴼ, тогава какво да направим, ако се поискат стойностите на sin 120ᴼ и cos 135ᴼ?
Погледнете таблицата по-горе, да предположим, че това е последователност с шаблон, който започва от 0, след това добавя 30, добавя 15 и отново добавя 30 към ъгъла от 90ᴼ. Моделът се повтаря до ъгъл 360 судут.
Сега, ако от нас се иска да намерим стойностите за sin 120ᴼ и cos 135ᴼ, първото нещо, което трябва да запомним, е, че двата ъгъла са съседни.
Ако сте запомнили съществуващите тригонометрични модели на стойности, лесно е да разберете, че синусът от 120ᴼ е ½√3, а косинусът от 135ᴼ е -½√2.
