В математиката има много видове фигури, като триъгълници, квадрати, паралелограми и кръгове. Триъгълникът е затворена област с три точки и три ъгъла, чиято форма е ограничена от сегмент. Междувременно четириъгълникът има четири точки и четири ъгъла. За изчисляване на периметъра и площта на тези фигури се използват различни формули. Какво ще кажете за формулата на триъгълника?
Освен че има три точки и три ъгъла, триъгълникът има и ъгли, които възлизат на 180o. Триъгълниците се предлагат в няколко вида. Въз основа на дължините на страните знаем, че равностраните триъгълници, равнобедрените триъгълници и триъгълниците са произволни.
Равностранен триъгълник е триъгълник, чиито три страни са с еднаква дължина. Ъглите са еднакви, което е 60o. Равнобедрен триъгълник е триъгълник с две равни страни. И накрая, всеки триъгълник е триъгълник с три различни страни.
Триъгълниците също могат да бъдат категоризирани въз основа на техните ъгли, а именно остри триъгълници, правоъгълни триъгълници и тъпи триъгълници. Остър триъгълник има остри ъгли. Правоъгълният триъгълник е триъгълник с един ъгъл от 90o. Междувременно тъп триъгълник е триъгълник, чийто ъгъл е тъп или по-голям от 90o.
(Прочетете също: Концепции за конгруентност и подобие)
След като опознаем видовете триъгълници, ще обсъдим формулата за периметъра и площта на триъгълника.
Периметърът е линия, която определя равна площ. В триъгълник периметърът е сумата от трите страни на триъгълника. Погледнете изображението на триъгълника по-долу.
Периметърът на ΔABC е AC + CB + AB. Да предположим, че знаем, че ако AC = 18 cm, AB = 8 cm и CB = 10 cm, каква е обиколката на ΔABC?
ΔABC = 18 + 8 + 10 = 36 cm
Какво ще кажете за формулата за площта на триъгълник? Площта на триъгълник може да се разглежда като половината от площта на правоъгълник. Можем да измерим площта на триъгълник, като използваме следната формула.
Обмислете следните примерни проблеми.
Като се има предвид, че ΔXYZ има странични дължини SX = 13 cm, SY = 15 cm, YZ = 17 cm, XZ = 12 cm и SZ = 10 cm. Определете площта!
Използвайки формулата за площта на триъгълник, можем да включим известните числа, както следва.
LΔXYZ = 140 cm2
