Запознайте се с графиката на тригонометричните функции

В математиката може би сте чували термините синус и косинус. Синусите и косинусите са част от тригонометрията. Тригонометрията е функция, която свързва размера на ъгъла със съотношението на страните на правоъгълен триъгълник. Тази стойност за сравнение е полезна за определяне на ъгъла или дължината на страницата на триъгълник. Концепцията за тригонометрия е разработена в правилото за синус и косинус, така че тригонометричното съотношение може да се прилага за всички видове триъгълници. В тази статия ще обсъдим графиката на тригонометричните функции.

Но първо трябва да знаем за сравненията и тригонометричните стойности. Тригонометричните сравнения се определят въз основа на ъгъла и съотношението страна-към-страна на правоъгълен триъгълник. Има шест тригонометрични стойности, а именно синус (грях), косинус (cos), тангенс (тен), косекант (csc), секунда (сек) и котангенс (кошара). Какво се разбира под тези шест стойности? За да го разберете, помислете за правоъгълния триъгълник по-долу.

Да предположим, че има триъгълник OAB с дължината на ъгъла OA = x, дължината на страната AB = y, дължината на страната OB = r. Тогава страната, противоположна на ъгъла α, която наричаме предната страна, страната до ъгъла α е страната, а страната, противоположна на правия ъгъл, е хипотенузата.

(Прочетете също: Определяне на граничната стойност на тригови функции)

Тригонометричното съотношение на OAB триъгълника е както следва.

Въз основа на дефиницията на тригонометрични сравнения, можем да получим връзките на шестте тригонометрични сравнения, както следва.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

коша⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / сек⁡α

tan⁡α = 1 / коша⁡α

След като знаем тригонометричните стойности, ще обсъдим графиката на тригонометричните функции. Графиката на тригонометричната функция има стойности, които се повтарят през определени интервали. Повтарянето на тази стойност може да бъде повлияно чрез добавяне на константа или умножаване по константа. Тази промяна в стойността може да се наблюдава при максимална стойност, минимална стойност, амплитуда и период на функцията.

Всяка триг стойност има своя собствена графика. По-долу има графика на тригонометричните функции за шестте стойности.