Един от дискутираните материали при изучаването на математика е FPB, което означава най-голямата факторизация на гилдията. По този начин FPB се получава чрез определяне на най-големия коефициент, който е еднакъв от няколко числа. Един метод за определяне на GCF от няколко числа е да се използва факторно дърво, за да се получи основната факторизация на числата.
Когато сте били в началното училище, трябва да сте изучавали FPB, но нека освежим паметта си отново, като научим отново значението и формулата.
Определение на FPB
FPB или най-големият общ фактор на числата е най-голямото положително цяло число, което може равномерно да раздели двете числа. Малко допълнителни знания за вас, на английски FPB е известен още като Най-големият общ делител (GCD) или често се споменава по име Най-големият общ фактор (GCF) или Най-висок общ фактор (HCF).
За да разберем по-добре FPB, нека първо се запознаем с факторите. Разбирайки концепцията за факторите, можете лесно да работите по различни видове най-големи проблеми с общ фактор.
Какво е фактор
Факторите са числа, които могат равномерно да разделят число. Например, вземаме число, което е 10. Кое число 10 ще се дели на? Числото 10 се дели на 1, 2, 5 и 10. И така, 1, 2, 5 и 10 са фактори на числото 10.
Тогава има още нещо, наречено общ фактор. Общите фактори са същите фактори на две или повече числа. За да разберем това, нека разгледаме следния пример. Да вземем 2 числа, а именно 12 и 18. Факторите на 12 са 1,2,3,4,6 и 12. Докато факторите на 18 са 1,2,3,6,9 и 18. Двете числа 12 и 18 имат няколко общи фактора, а именно 1,2,3 и 6. Същите тези фактори ще се наричат общ фактор.
Тогава най-големият общ фактор е общият фактор, който има най-голяма стойност сред останалите общи фактори. За да определите FPB, има няколко начина, по които можете да го използвате.
Как да определим най-големия общ фактор
При работата по въпроси на FPB има няколко метода, които можете да използвате, а именно простият метод и основният метод за факторизация. На този етап ще проучим и двамата по-подробно.
Прост начин
Може да се използва прост метод за намиране на FPB от 2 или 3 числа, които не са твърде големи. Трябва само да определите най-големия общ фактор на числата.
Основен метод за факторизиране
По този начин ще използваме дървото на факторите, което е полезно за получаване на просто факторизиране. С тази основна факторизация можем да определим FPB на въпросното число. За да улесним това е процесът, който ще направим:
- Създайте всички факторни дървета на въпросните числа
- Запишете простите числа върху дървото на множителите на всяко число под формата на умножение. Тази форма се нарича основна факторизация
- Изберете всички прости числа, които са равни на най-ниската степен на всяко число
- И накрая, умножете едни и същи прости числа, така че да се получи въпросната стойност на FPB.
Пример за дърво на фактори:
Източник: formularumus.com
Пример за FPB въпрос
1. Намерете най-големия общ коефициент от 14 и 20
Решение:
За да направим този проблем, можем да използваме следния прост метод.
Коефициент 14: 1, 2 , 7 и 14
Коефициент 20: 1, 2 , 4,5,10 и 20
GCF от 14 и 20 е 2
2. Намерете най-големия общ коефициент от 140 и 250
Решение:
За този проблем ще използваме метода на прости факторизации.
Първо, нека определим факторното дърво на двете числа
От това дърво на факторите получаваме факторизацията на всяко от следните числа:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Равните прости фактори на двете числа са 2 и 5. Най-ниският ранг за прост фактор 2 е 1, което е 2. А за прост фактор 5 най-ниският ранг е 1. Така че FPB на тези две числа е:
2 х 5 = 10
Е, това е дискусия за FPB и също пример за проблема, имате ли въпроси относно това? Моля, напишете въпроса си в колоната за коментари и не забравяйте да споделите това знание.
