Вие, които в момента сте в 10 клас, определено сте запознати с предмета Тригонометрия? Това е клон на математиката, който изисква справяне с ъглите на триъгълниците и запознаване с така наречените синуси, косинуси и допирателни.
Говорейки за произхода си, тригонометрията се появява през елинистическия период през III в. Пр. Н. Е. От използването на геометрията за изучаване на астрономията. Въпреки това самото му съществуване може да бъде проследено до времето на Древен Египет и Вавилон и цивилизацията на долината на Инд, преди около 3000 години.
През това време много неща бяха решени благодарение на тригонометрията. Започвайки от познаването на разстоянието на една далечна звезда там, измерване на ъгъла на височината на скалата, без да се налага да я изкачвате, до измерване на ширината на реката, без да се налага да я пресичате.
Освен астрономията, други области, които също използват тригонометрия, са теория на музиката, акустика, оптика, анализ на финансовия пазар, електроника, теория на вероятностите, статистика, биология, химия, различни клонове на физиката, геодезия и геодезия, архитектура, фонетика, икономика и много повече.
Труден? Между да и не. Но това не означава, че не може да се научи.
За да овладеете този урок, първото нещо, което трябва да овладеете, са основните понятия за триъгълниците, особено правоъгълните триъгълници. По принцип триъгълникът винаги се състои от 3 страни, а именно хипотенузата, страничната и предната страна. Плюс три ъгъла, а именно перпендикулярния ъгъл, предния ъгъл и страничния ъгъл.
Концепцията е проста, ако единият ъгъл е 90 градуса, а другият е известен, тогава може да се намери третият ъгъл, тъй като трите ъгъла на триъгълника се събират до 180 градуса. Следователно два ъгъла (които са под 90 градуса) добавят до 90 градуса: допълващи се ъгли.
Тригонометрията е също синоним на тригонометрични функции, които включват синус (sin), косинус (cos), тангенс (tan), като всички те са начини за определяне на страната на триъгълника и ъгъла, образуван от двете страни на триъгълника.
Синус (sin) в математиката е съотношението на страната на триъгълника пред ъгъла към хипотенузата - при условие, че триъгълникът е правоъгълен триъгълник или един от ъглите му е 90 градуса.
Косинус (cos) в математиката е съотношението на страните на триъгълник, който е на ъгъла, към хипотенузата - при условие, че триъгълникът е правоъгълен триъгълник или един от ъглите му е 90 градуса.
Допирателна (тен) в математиката е съотношението на страната на триъгълника пред ъгъла към страната на триъгълника, който е в ъгъла - при условие, че триъгълникът е правоъгълен триъгълник или една от неговите 90 градуса.
Формули за тригонометрична функция
Тригонометрична идентичност
Тригонометричната идентичност е релация или отворено изречение, което съдържа тригонометрични функции и което е вярно за всяка замяна на променлива с постоянен член на нейната функционална област. Истината за връзката или отвореното изречение е идентичност, която трябва да бъде доказана.
За да направите това, има няколко начина, които могат да бъдат направени, един от които е чрез използване на формули или доказани идентичности.
За повече подробности, ето някои тригонометрични формули, които ще срещаме често:
Формулата за броя и разликата в ъглите
Тригонометрични формули за суми и разлики
Тригонометрични формули за умножение
