Когато изучаваме алгебра, ние сме запознати с линейни уравнения с една променлива. Едно променливо линейно уравнение може да бъде написано под формата ax + b = 0, където a и b са реални числа и a ≠ 0. Както подсказва името, едно променливо линейно уравнение има само една променлива в своето уравнение. Друг пример е 4x - 2x = 13, 2m - 4 = 5m и т.н. Тогава, какво ще кажете за система с две променливи линейни уравнения?
Общата форма на двупроменливо линейно уравнение е ax + by + c = 0, където a, b и c са реални числа и нито a, нито b са равни на нула. Пример за двупроменливо линейно уравнение е както следва.
4x + 3y = 4
-3x + 7 = 5г
x = 4y
y = 2-3x
Наборът от решения на система с две променливи линейни уравнения е набор от подредени двойки, които удовлетворяват уравнението. Стойностите за x = m и y = n са набор от решения за линейното уравнение от ax + by + c = 0, ако am + bn + c = 0. Вижте примерния проблем по-долу.
(Прочетете също: Определение и форми на уравнения на окръжността)
Намерете 4 комплекта решения от 2x + 3y - 12 = 0!
Можем да напишем това уравнение като:
Ако заместим x = 0, получаваме:
Ако заместим x = 3, получаваме:
Ако заместим x = 6, получаваме:
Ако заместим x = 9, получаваме:
От това изчисление четирите получени решения са:
- x = 0, y = 4
- x = 3, y = 2
- x = 6, y = 0
- x = 9, y = -2
Можем да заключим, че двупроменливото линейно уравнение има безкраен набор от решения.
