В уроците по математика разпознаваме съществуването на набор, където във всеки набор има членове и обикновено повече от един (домейн и кодомен). За да се съпоставят правилните членове с друг набор, ние разпознаваме кореспонденциите един към един. Какво означава това?
Кореспонденцията един към един е специална връзка, която сдвоява всеки член от множество A с точно един член от множество B и обратно. По този начин броят на членовете на набор A и набор B трябва да бъде еднакъв.
По същество цялата кореспонденция една по една е включена във връзка, но не може непременно да бъде включена в тази кореспонденция.
Има няколко условия, които могат да се нарекат кореспонденция един на един, а именно, че множествата A и B имат еднакъв брой членове, има връзка, която описва, че всеки член на A е сдвоен с точно един член B и заместник обратно, и всеки член на получената област няма да се разклонява до зоната на произход или обратно.
(Прочетете също: Разбиране на линиите по математика)
Ако разгледате индивидуалните изисквания за кореспонденция, че броят на членовете на домейна и кодомена трябва да бъде еднакъв, той може да бъде формулиран по следния начин: Ако n (A) = n (B) = n, тогава броят на възможните едно към едно съответствия е: nx (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1.
Примерен проблем 1:
Като се има предвид, че набор A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} и набор B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. След това определете колко възможни съответствия на един може да се формира от набор A до набор B?
Решаване на проблеми:
Броят на членовете на множество A и набор B са еднакви, а именно 6, след това n = 6. Следователно многото възможности за едно-към-едно съответствия, които могат да се формират, са както следва:
6 x 5 x 4 x 3 x 2x 1 = 720
Тогава може да се заключи, че има 720 индивидуални кореспонденции, които могат да се формират от набор А до набор В.
Примерен проблем 2:
Колко числа едно-към-едно съответствия могат да се образуват от множеството C = (гласни), а също и D = (прости числа, чиято сума е по-малка от 13)?
Решаване на проблеми:
Известно е, че: C = гласни = a, i, u, e, o
D = прости числа По-малко от 13 = 2, 3, 5, 7, 1
Тъй като n (C) и n (D) = 5, сумата от едно към едно съответствия между множеството C и D е както следва: 5? = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120
Тогава може да се заключи, че броят на едно към едно съответствия на множеството C (гласни), а също и D (прости числа, чието число е по-малко от 13), е 120.
