Число, чийто резултат не е рационално число или ирационално число, е коренно число, или може да се нарече и номер на коренна форма. Въпреки че има резултат, който не е рационално число или ирационално число, самото коренно число е част от ирационалното число, число, което не може да бъде преобразувано в обикновена дробна форма, ако се опитате да го преобразувате в част от десетичната запетая, номерът на резултата няма да бъде спрян, а също така не е имал определен модел.
Радикалното число ще бъде маркирано със специален символ, а именно символа „корен“ (√). Произходът на коренния символ „√“ е представен от математика от Германия Кристоф Рудолф в книгата си, озаглавена Die Coss . Символът е избран, тъй като има сходство с буквата "r", която е взета от думата "radix", която е латински за квадратен корен.
Свойства и операции на изчисляване на коренни числа
При работа с радикални проблеми с числата има свойства, на които трябва да обърнете внимание заедно. Някои от неговите свойства:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b, Къдетоb ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Ще се възползвате от тези свойства, когато работите с радикали. Освен свойства, трябва да знаете и операцията за изчисляване на коренния номер. Тази аритметична операция също може да ви помогне при отговорите на различни видове проблеми от радикалното число, свойствата на операцията са както следва:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- Xa x √b = √a x b
Ще се възползвате от естеството на тази операция, за да можете да правите различни радикални проблеми с числата, които ще обсъдим по-долу.
Пример за проблеми
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Отговор:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Отговор:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)Отговор:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
- Резултатът от √300: √6 е
Отговор:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Резултатът от 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 е
= 5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
- Резултатът от 3√6 + √24 е
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
След като знаете свойствата, както и операциите за броене на коренната форма, плюс примерния проблем, бихте могли да овладеете този материал, ако добавите много практика. Използвайте най-добре времето си в ученето, за да можете да усвоите добре всички знания. Има ли нещо, което ви обърква? Ако има, можете да го напишете в колоната за коментари. И не забравяйте да споделите това знание с тълпата!
