Един от предметите по математика, който ще изучавате в прогимназията, е за неравенството, по-точно линейното неравенство на една променлива. Тогава нека започнем да учим това. Прочетете го, докато приключи!
Решаване на набор от линейни неравенства
Линейното неравенство се състои от две думи, а именно „неравенство“ и „линейно“. Неравенството е математическа форма / изречение, съдържа знак за повече от ">", по-малко от "<", повече или равно на "≥" и по-малко или равно на "≤". Сега линейна означава алгебрична форма с най-голямата променлива на мощността, която е една.
Свойства на линейните неравенства
- Неравенството няма да промени стойността си, ако двете страни се добавят или извадят от едно и също число.
- Неравенството няма да промени стойността си, ако двете страни се умножат или разделят с едно и също положително число.
Можем да използваме тези неравенства за решаване на ежедневни проблеми, ако те се преобразуват в математически модели. Нека изучим форма на линейно неравенство, което е линейното неравенство на една променлива.
Едно променливо линейно неравенство е форма на неравенство, която съдържа една променлива (променлива) с най-голямата мощност една (линейна). Общата форма на линейното неравенство с една променлива е както следва:
ax + b> c
брадва + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Информация:
a: променливият коефициент x
x: променлива
b, c: константа
, ≤, ≥: знак за неравенство
Освен решаването на линейните неравенства с една променлива, има и такива решаване на линейното неравенство на две променливи . Тази форма на неравенство съдържа две променливи (променливи) с най-висок ранг на променливата.
брадва + от> c
брадва + от <c
ax + с ≥ c
ax + с ≤ c
Информация:
x, y: променлива
a: променливият коефициент x
b: променлив коефициент y
c: константа
, ≤, ≥: знак за неравенство
И за двата типа линейно неравенство, ако има случай за двете страни, умножен по или разделен с отрицателно число (-), тогава знакът за неравенство ще се промени на обратен знак, различен от предишния знак.
Като пример:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Знакът по време на двете страни се умножава по отрицателен (-))
За да разберем по-добре, нека разгледаме пример за този един проблем:
Пример за решаване на един проблем с променлива линейна неравенство
Намерете набора от решения за линейното неравенство по-долу:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Решение:
За първия проблем с линейното неравенство можем да го решим така:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
По този начин множеството за решаване на неравенството от задача номер 1 е x.
За втория проблем той ще бъде решен по следния начин:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
По този начин, наборът от решения за неравенства за този проблем е x <−3, x ∈ R
Опитайте Smart Class, платформа за обучение, която може да ви помогне да научите въпроси за задаване на линейни неравенства и много други математически материали, плюс продукта PROBLEM, който предоставя разнообразни практически въпроси за вас, както и функция ЗАПИТВАНЕ, която може да отговори на различни въпроси относно въпроси или материал, който все още не е усвоен.
Ако нещо все още ви обърква, моля, запишете въпроса си в колоната за коментари. И не забравяйте да споделите това знание!
