Обръщате ли внимание, ако покривът на къщата и палатката е с почти еднаква форма? Ако го погледнете отново, изглежда, че се състои от 2 триъгълника на всеки край, след което е покрито с одеяло с правоъгълна форма. Тази форма е известна още като триъгълна призма. Нарича се така, защото основата и капакът са триъгълни. В геометрията ще проучим дефиницията и формулата на триъгълните призми. По този повод ще обсъдим и различни примери за проблема, за да можем да разберем по-нататък този материал.
Призма е форма, която има капак и основа с еднаква n-едностранна форма, докато вертикалните страни са правоъгълни.
Триъгълните призми имат следните характеристики:
Има конгруентна триъгълна основа и капак.
От горната снимка капакът на призмата, а именно DEF триъгълникът, има същата форма и размер като триъгълника ABC като неговата основа.
Правоъгълник като вертикална страна.
Можете да видите, че призмата по-горе е ограничена от три правоъгълника от всяка страна на вертикалата, а именно правоъгълниците ACFD, BCFE и ABED.
Има 5 страни, 9 ребра и 6 върха.
5-те страни на триъгълна призма се състоят от 1 страна на основата, 1 страна на капака и 3 страни на вертикалата. Докато 9-те ребра се състоят от 3 изправени ребра, 3 страни на основата и 3 от страната на капака. Също така 6-те ъглови точки са точки A, B, C, D, E и F.
Сега, след като познаваме характеристиките, а също и значението на триъгълната призма, е време да се запознаем с формулите на триъгълната призма и примери за техните проблеми.
Формули за триъгълна призма и примерни задачи
Ще има 2 вида формули с триъгълна призма, които научаваме. Формулата за намиране на обема и формулата за намиране на повърхността. Формулите са следните:
Сила на звука
За обем ще използваме формулата:
V = площ на основата × височина
или
V = (½ х а х t) × височина на призмата
Така че, за да разберем това по-добре, нека разгледаме пример за този един проблем:
Призма е висока 10 см. Основата на призмата е под формата на правоъгълен триъгълник със странични дължини съответно 4cm и 3cm. Какъв е обемът на тази триъгълна призма?
Решение:
Тук просто трябва да включим известните числа във формула като тази:
V = (½ х а х t) × височина на призмата
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60 cm 3
Площ
При изчисляването на повърхността на триъгълна призма ще използваме формула като тази:
L = (2 x площ на основата) + (площ на всички перпендикулярни страни)
ако триъгълникът е равностранен, тогава можете да използвате формулата:
L = (2 x площ на основата) + (3 x площ от едната страна на вертикалата)
Или може да е формулата:
L = (2 x площ на основата) + (периметър на основата x височина на призмата)
Нека разгледаме пример за този единствен проблем, за да видим как се прилага тази формула. Ето пример за проблема:
Има равностранена триъгълна призма, която има височина 12 cm, дължина на страната 5 cm и височина 8 cm. Тогава каква е повърхността на тази триъгълна призма?
Решение:
За да намерим повърхността, просто използваме формулата за повърхността на триъгълна призма по следния начин:
L = (2 x площ на основата) + (3 x площ на една от вертикалните равнини)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
Това са различните формули за триъгълна призма, които трябва да знаете, както и някои примери за проблеми. Ако все още сте объркани, можете да попитате в графата за коментари или да опитате Smart Class, доверената онлайн платформа за обучение в света.
