В математиката числовият модел е подреждане на няколко числа, които образуват определен модел. Няколко вида числови модели включват четни, нечетни, аритметични и геометрични модели. Днес ще обсъдим два вида числови модели, а именно геометрични линии и геометрични серии.
Геометрични линии е поредица от числа, съставена от термини, които имат фиксирани пропорции. Първият член на геометричната последователност се обозначава с a. Съотношението или сравнението между два термина се обозначава с r.
Геометричните линии могат да бъдат формулирани по следния начин.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = първият член на геометричната последователност
r = съотношението между термините
n = последователност от термини
За да определим стойността на n-ия член или съотношение, можем да използваме следната формула.
Uн = n-ият член
Нека да работим върху примерния проблем по-долу.
Дадена геометрична последователност 3, 9, 27, 81, 243. Въз основа на това, след това определете съотношението на геометричната последователност!
Ние познаваме U1 = 3 и U2 = 9, така че ако го поставим във формулата, ще получим следния резултат.
И така, съотношението или сравнението на геометричната последователност по-горе е 3.
(Прочетете също: Математическа логика, от отрицание до бимпликация)
Междувременно, геометрични редове е сумата от членовете в геометричната последователност. Геометричните редове могат да бъдат означени с S.н което означава броят на първите n членове в геометричната последователност.
Геометричните редове могат да бъдат формулирани по следния начин.
a = първият член на геометричната последователност
r = съотношението между термините
n = последователността на последния добавен член
Uн = n-ият член
Нека да работим върху примерния проблем по-долу.
Като се има предвид, че геометричен ред с първия член е 6, а четвъртият член е 48, тогава сумата от първите шест члена е ...?
Знаем a = 6 и U4 = 48. Ако го поставим във формулата, резултатът ще бъде както следва.
И така, сумата от първите 6 термина в горната серия е 378.
