В математиката вероятността е стойността на вероятността за събитие. Когато обърнем монета, възможно е полетата, които се появяват, да са снимки или цифри. Тъй като монетата има две страни, шансовете за една от появяващите се сфери са 1: 2. Математиката категоризира възможностите на две, а именно емпирични възможности и теоретични възможности.
Емпирична вероятност или експериментална възможност е вероятността за събитие въз основа на резултатите от експеримента. Например, от експеримент за хвърляне на монета 3 пъти, резултатите показват числото 1 път и изображението 2 пъти. Следователно емпиричните шансове за появата на числа са както следва.
Междувременно теоретичната вероятност се използва, за да се предскаже колко прояви на събитие ще се случат в голям експеримент, без действително да се извърши експериментът. Формулата за теоретична вероятност е следната.
За да разберем това, нека разгледаме пример за следния проблем.
Ако се хвърли матрица, заровете, които ще се появят, са 1, 2, 3 и така нататък до 6. Какъв е шансът всяка матрица да се появи?
Използвайки познатите ни стойности, всяка матрица има следните коефициенти.
Каква е разликата между емпиричните и теоретичните шансове? За да го разберем, трябва да сравним двете. Нека разгледаме примерен проблем по-долу.
(Прочетете също: Преодоляване на математически задачи при изпити, ето как!)
Матрицата се разточва 100 пъти с честотата на поява на всяка матрица, както следва.
Зарове 1 2 3 4 5 6
Честота 15 13 24 20 17 1
Определете емпиричната вероятност и теоретичната вероятност за появата на всяка матрица!
На първо място, трябва да оценим появата на всяка матрица, както следва.
Е.1 = Появата на матрицата '1'
Е.2 = Появата на матрицата '2'
Е.3 = Появата на матрицата '3'
Е.4 = Появата на матрицата '4'
Е.5 = Появата на матрицата '5'
Е.6 = Появата на матрицата '6'
Използвайки формулата, която научихме по-рано, получаваме следния резултат.
От тази таблица можем да заключим, че колкото повече експерименти се извършват, емпиричната стойност на вероятността ще бъде по-близо до теоретичната стойност на вероятността.
