Ако изучавате математика, трябва да сте чували или изучавали тригонометрия. Е, тригонометрията е клон на математиката, който изучава връзката между ъглите и дължините на страните на триъгълниците, като синус, косинус и тангенс. В буквален смисъл тригонометрията идва от гръцки, а именно тригонон, което означава „три ъгъла“ и метрон, което означава „да се измери“. Както при различните материали по математика, и тук има тригонометрични формули, които трябва да знаете.
По този повод ще се опитаме да разберем различни видове формули, а също и примери за техните проблеми.
Тригонометрични формули
Понятието тригонометрия е важно понятие в триъгълниците. Тригонометричните стойности се формулират въз основа на съотношението на дължините на страните на правоъгълен триъгълник. Има шест тригонометрични стойности на съотношението, а именно синус (грях), косинус (cos), тангенс (тен), косекант (косек), секунда (сек) и котангенс (кошара). Шестте вида тригонометрични стойности могат да бъдат определени чрез сравняване на дължините на страните с определени правила.
Употребите на тригонометрията са много, вариращи от астрономия, география, музикална теория, акустика, оптичен анализ на финансовия пазар, електроника, теория на вероятностите, статистика, биология, медицинско изобразяване, фармация, химия и много други.
Е, сега е моментът да опознаем различните тригонометрични формули в този урок.
Източник на изображението: idschool.net
Въз основа на местоположението му спрямо ъгъла, страните на триъгълника - лакът се разделят на три вида, а именно предната страна, страничната страна и хипотенузата. Предната страна е страната, обърната към ъгъла. Страната е отстрани на ъгъла. Наклонената страна винаги е пред ъгъла 90o.
Е, трите основни тригонометрични функции са функциите sin, cos и tan. Дефиницията на трите функции въз основа на страните и ъглите на правоъгълен триъгълник може да се види на фигурата и уравнението по-долу.
Сега, специално за специални ъгли, тригонометричните стойности са както следва:
Източник на изображението: madematics.net
Тригонометрично сравнение с ъгъл на корелация
Тригонометричното съотношение на свързания ъгъл е удължението на основната триъгълна стойност, което се определя от ъгъла на правоъгълния триъгълник. Ъгълът на правоъгълен триъгълник е само в квадрант I, защото е остър ъгъл, чийто размер е 0 ° - 90 °.
Централният ъгъл на кръга е между 0 ° - 360 °. Ъгълът е разделен на 4 квадранта, всеки квадрант има обхват от 90 °.
Източник на изображение: studiobelajar.com
- Квадрант 1 има ъгъл между 0 ° - 90 °. Всички стойности на тригонометричното съотношение са положителни в този квадрант.
- Квадрант 2 има ъгъл между 90 ° - 180 °. В този квадрант само синусите и косекантите са положителни.
- Квадрант 3 има ъгъл между 180 ° - 270 °. В този квадрант само допирателните и котангенсите са положителни.
- Квадрант 4 има ъгъл между 270 ° - 360 °. В този квадрант само косинусът и секантът са положителни.
Тригонометрична идентичност
Теоремата на Питагор, а именно a2 + b2 = c2 е основата за изготвянето на тригонометрични идентичности. Тригонометричните идентичности изразяват връзката на тригонометрична функция с други тригонометрични функции.
Сборът от синус на квадрат и косинус на квадрат е равен на единица. Ако двете страни са разделени на косинус на квадрат, една плюс допирателната на квадрат е равна на секундата на квадрат. По същия начин, ако двете страни са разделени на синус на квадрат, една плюс котангенс на квадрат е равна на косекан на квадрат.
Ето формулата за идентичност:
Източник на изображението: wikipedia.org
Различни други формули
Има и друга формула, която трябва да знаете, а именно:
Формулата за сумата и разликата на ъглите:
Формули за умножение на Trig:
Тригонометрични формули за суми и разлики:
Примери за тригови проблеми
Намерете стойността на 2 cos 75 ° cos 15 °:
Решение:
Въз основа на информацията в проблема можем да видим, че горният проблем включва тригонометрично умножение. Използвайте формулата за умножение за описаната по-горе cos, която е 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B).
Отговор:
2 cos 75 ° cos 15 ° = cos (75 +15) ° + cos (75 - 15) °
= cos 90 ° + cos 60 °
= 0 + ½
= ½
Това е колекция от формули и тригонометрични задачи, които можете да научите и разберете. За да можете да го разберете по-добре, можете да опитате PROBLEM, претеглено, пълно, онлайн решение за практикуване на въпроси в съответствие с най-новата учебна програма в Smart Class. Започвайки от начални, прогимназиални до гимназиални нива с различни предмети като математика, физика, химия и други. Тук можете да научите различни видове формули, пълни с примерни проблеми,
Хайде какво чакате! Нека опитаме ПРОБЛЕМ упражнения в Smart Class точно сега.
