Формули за математически шанс, които са лесни за разбиране

Ако погледнем, една монета има 2 страни, цифри и картинки. Ако ви хвърлят 10 пъти във въздуха, какви са шансовете изображението да бъде в най-горната позиция? Колко пъти се показват числата отгоре? Тази концепция е това, което ни е познато като възможност. За да разберете стойността на вероятността за това събитие, тогава ще ви трябва нещо, наречено формула на шансовете.

Често ще използвате тази формула, когато изучавате коефициенти по един от предметите, а именно математика. За да можете да овладеете добре тази формула за възможности, трябва да обърнете внимание на отзивите по-долу.

Опознайте Формулата на възможността

Можем да определим вероятността като начин за познаване на вероятността от настъпване на случайно събитие въз основа на вероятността от резултата от това събитие.

Връщайки се към предишния ни пример за монети, които имат 2 страни, а именно числа и картинки. Страната на числото ще се нарича A, докато картината е B. Ако го хвърлим във въздуха десет пъти, няма да знаем точния резултат от хвърлянето. Можем само да изчислим шансовете изображението да се появи по-горе.

Тази дейност на хвърляне на монети се нарича случаен експеримент. Можем да повторим този експеримент няколко пъти. Тази поредица от няколко експеримента се нарича експеримент.

Е, във формулата на коефициентите ще се запознаем Относителна честота , Примерна стая , и Примерни точки.

Относителна честота

Относителна честота е стойността на съотношението между броя на събитията, които наблюдаваме и многото експерименти, които правим. Въз основа на експериментите, които сме направили, можем да получим формулата:

относителна честота на математическата формула на коефициентите

Подобно на примера, който описахме по-рано, при 10 опита за хвърляне на монета, страна B се появява 5 пъти, така че ще получим резултатите от относителната честота на стойността на фракцията пет десети.

Примерна стая

Можем да определим пробното пространство като съвкупността от всички възможни експериментални резултати в експеримент. Пространството на извадката обикновено се обозначава със S.

В експеримента с хвърляне на монета със страни A и B, пространството на пробата е S = {A, B}. Ако хвърлим две монети, пробното пространство може да бъде записано в следващата таблица.

AБ.
A(A A)(A, B)
Б.(A, B)(B, B)

Пробното пространство е S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}

Събитие A 1, съдържащо две страни на B, е = {(B, B)}

Инцидент 2, който не съдържа две страни на B, е = {(A, A), (A, B), (B, A)}

Примерни точки

Е, този все още има нещо общо със стаята за проби. Пробните точки са членовете на пробното пространство.

Например в горния пример, от пространството за проби S = ​​((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)), точките за проба са (A, A), ( A, B), (B, A) и (B, B). Броят на точките за проба може да бъде записан като n (S) = 4.

Ако сте запознати с тези 3 неща, тогава можем да научим повече за математическата формула на вероятността.

Вероятност от събития А.

Вероятността за поява A може да бъде записана като P (A). Да вземем за пример зар, който има пробно пространство от S = {1,2,3,4,5,6}, тогава стойността на n (S) е 6. Тогава има събитие A, в което числото 1,2,3 се появява. Събитието A = {1,2,3} има стойността n (A) = 3.

Вероятността за поява A може да бъде посочена във формулата:

шансът за поява формула А.

така че

получената вероятност за поява A е три шести

Множество шансове от събития

След като сте проучили вероятността за еднократно възникване, тогава трябва да знаете вероятността от множество събития. Множество възможности включват:

1. Взаимни събития

За две събития A и B се казва, че са независими едно от друго, ако двете събития нямат пресичане. Две събития нямат пресечна точка, ако никой от елементите на събитието A не е елемент от събитие B, или обратно. Формулата за вероятността от независимо събитие е:

P (A∪B) = P (A) + P (B)

2. Събитията не се изключват взаимно

Това събитие е противоположно на независимо събитие. Има пресечна точка между събитие A и събитие B, така че формулата може да бъде написана по следния начин:

P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)

3. Условни събития

Това условно събитие може да възникне, ако събитие А може да повлияе на появата на събитие Б или обратно. Формулата може да бъде написана по следния начин:

Вероятност за поява B условно A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)

Вероятност за поява A условно B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)

4. Взаимни събития

Ако две събития не си влияят, тогава тези две събития са независими едно от друго. Възможностите за независими събития могат да бъдат формулирани по следния начин:

P (A∩B) = P (A) × P (B)

Това са няколко неща, които трябва да знаете от формулата на коефициентите. Тези неща ще могат да ви помогнат да разберете лесно възможния материал. Ако имате въпроси относно това, моля, пишете в колоната за коментари. Не забравяйте да дял да

скорошни публикации